สัญลักษณ์ Unicode ที่นิยมใช้ในทางคณิตศาสตร์และงานวิจัย
- Nappaphan Kunanusont
- Mar 14
- 3 min read
บทความนี้ได้รับการช่วยเหลือจาก Gemini 2.0 Flash Thinking (Experimental) ในการจัดทำเนื้อหา และ Gemini 2.0 Flash ในการจัดทำรูปภาพ โดยใช้งานเมื่อวันที่ 13 มีนาคม พ.ศ. 2568
การเขียนงานวิจัยหรือวิทยานิพนธ์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับสายงานวิทยาศาสตร์ ผู้เขียนจะพบว่ามีการใช้สัญลักษณ์หลากหลายในงานวิจัย โดยส่วนมากจะเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์โดยใช้เป็นตัวแปรสำหรับการคำนวณ หรือในทางวิทยาศาสตร์อาจหมายถึงคุณลักษณะ คุณสมบัติของสิ่งต่าง ๆ โดยสัญลักษณ์เหล่านี้มักไม่อยู่ในรูปแบบอักษรทั่วไป และอาจมีการแสดงผลผิดเพี้ยนกรณีโปรแกรมเขียนงานไม่รองรับการแสดงผลของสัญลักษณ์เหล่านี้
เพื่อแก้ไขปัญหานี้จึงมีการกำหนดรูปแบบของสัญลักษณ์เหล่านี้ไว้เป็นมาตรฐานที่สามารถใช้งานได้โดยสากล โดยเรียกสิ่งนี้ว่าสัญลักษณ์ Unicode
สำหรับบทความนี้ เราได้รวบรวมสัญลักษณ์ที่นิยมใช้ในงานวิจัยทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ ที่สามารถนำไปใช้ในบทคัดย่อและฐานข้อมูลงานวิจัยได้ โดยสัญลักษณ์เหล่านี้อยู่ในรูปแบบ Unicode ที่สามารถคัดลอกและใช้งานได้อย่างสะดวก
สัญลักษณ์ Unicode ที่นิยมใช้ในทางคณิตศาสตร์และงานวิจัย
มาตรฐาน Unicode เป็นระบบสากลที่รองรับการแสดงผลตัวอักษรและสัญลักษณ์จากหลากหลายภาษาทั่วโลก รวมถึงสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสัญลักษณ์พิเศษอื่นๆ ทำให้เราสามารถบันทึกและแสดงผลข้อมูลเหล่านี้ในระบบคอมพิวเตอร์ได้อย่างถูกต้องและเป็นมาตรฐานเดียวกัน
หมวดหมู่สัญลักษณ์ที่สำคัญ:
ตัวอักษรกรีก (Greek Letters): นิยมใช้แทนตัวแปรและค่าคงที่ในทางคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และวิศวกรรม
ตัวพิมพ์ใหญ่ (Uppercase): Α, Β, Γ, Δ, Ε, Ζ, Η, Θ, Ι, Κ, Λ, Μ, Ν, Ξ, Ο, Π, Ρ, Σ, Τ, Υ, Φ, Χ, Ψ, Ω
ตัวพิมพ์เล็ก (Lowercase): α, β, γ, δ, ε, ζ, η, θ, ι, κ, λ, μ, ν, ξ, ο, π, ρ, σ, τ, υ, φ, χ, ψ, ω
ตัวอักษรโรมัน (Roman Letters): ใช้ทั้งตัวพิมพ์ใหญ่และเล็กในการแทนตัวแปร ฟังก์ชัน และหน่วยต่างๆ
ตัวพิมพ์ใหญ่ (Uppercase): A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z
ตัวพิมพ์เล็ก (Lowercase): a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน (Basic Mathematical Symbols):
เครื่องหมายดำเนินการ (Operators): +, -, ×, ÷, ±, ∓, ⋅, ∗, ∘, √, ∛, ∝, ∞, ∠, ∟, ∥, ∦, ∧, ∨, ∩, ∪, ∈, ∉, ∋, ⊆, ⊇, ⊂, ⊃, ⊄, ⊅, ⊕, ⊖, ⊗, ⊘, ⊙, ∇, ∂, ∫, ∬, ∭, ∑, ∏
ความสัมพันธ์ (Relations): =, ≠, ≈, ≅, <, >, ≤, ≥, ≪, ≫, ≡, ∼, ≃, ∝, ⊥
ตรรกศาสตร์ (Logical Operators): ¬, ∧, ∨, ∀, ∃, ∴, ∵
เซต (Set Theory): ∈, ∉, ∋, ⊆, ⊇, ⊂, ⊃, ∩, ∪, ∅
สัญลักษณ์ทางสถิติและความน่าจะเป็น (Statistical and Probability Symbols):
สถิติ (Statistics): x̄, s, σ, μ, ρ, χ², ∑, Π
ความน่าจะเป็น (Probability): P, E, Var, Cov
สัญลักษณ์ทางฟิสิกส์และวิศวกรรม (Physics and Engineering Symbols):
หน่วย (Units): °C, °F, Ω, Hz, W, V, A, m, kg, s
ปริมาณ (Quantities): λ, ν, f, E, m, v, a, F, P, W
สัญลักษณ์ลูกศร (Arrows): ใช้แสดงทิศทาง การเปลี่ยนแปลง หรือความสัมพันธ์
→, ←, ↑, ↓, ↔, ⇌, ⇒, ⇐, ⇔, ↗, ↙, ↶, ↷
สัญลักษณ์อื่นๆ (Miscellaneous Symbols):
..., ∴, ∵, §, ¶, ©, ®, ™, ※,
ตารางตัวอย่างสัญลักษณ์ที่นิยมใช้ในบทคัดย่อ:
สัญลักษณ์ | ชื่อสัญลักษณ์ (ภาษาไทย) | ชื่อสัญลักษณ์ (ภาษาอังกฤษ) | ตัวอย่างการใช้งาน |
α | แอลฟา | Alpha | สัมประสิทธิ์, ระดับนัยสำคัญ |
β | เบตา | Beta | สัมประสิทธิ์, ความน่าจะเป็นผิดพลาดประเภทที่ 2 |
γ | แกมมา | Gamma | ฟังก์ชันแกมมา |
δ | เดลตา | Delta | การเปลี่ยนแปลง, ความแตกต่าง |
ε | เอปไซลอน | Epsilon | ค่าความคลาดเคลื่อน |
η | อีตา | Eta | ประสิทธิภาพ |
θ | ทีตา | Theta | มุม |
λ | แลมดา | Lambda | ค่าไอเกน, ความยาวคลื่น |
μ | มิว | Mu | ค่าเฉลี่ยประชากร |
ν | นิว | Nu | ความถี่ |
π | พาย | Pi | ค่าคงที่พาย (3.14159...) |
ρ | โร | Rho | สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ |
σ | ซิกมา | Sigma | ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร |
τ | ทาว | Tau | เวลา, ทอร์ก |
φ | ฟี | Phi | มุม, ฟังก์ชัน |
χ | ไค | Chi | ไคกำลังสอง |
ψ | ไซ | Psi | ฟังก์ชันคลื่น |
ω | โอเมกา | Omega | ความถี่เชิงมุม, เซตของผลลัพธ์ |
Δ | เดลตา (ตัวพิมพ์ใหญ่) | Delta (Uppercase) | การเปลี่ยนแปลง (โดยรวม) |
Σ | ซิกมา (ตัวพิมพ์ใหญ่) | Sigma (Uppercase) | ผลรวม |
Π | พาย (ตัวพิมพ์ใหญ่) | Pi (Uppercase) | ผลคูณ |
∫ | อินทิกรัล | Integral | การหาปริพันธ์ |
∂ | อนุพันธ์ย่อย | Partial Derivative | อนุพันธ์ย่อย |
∞ | อินฟินิตี้ | Infinity | อนันต์ |
≈ | ประมาณ | Approximately equal to | ค่าประมาณ |
≠ | ไม่เท่ากับ | Not equal to | ความไม่เท่ากัน |
≤ | น้อยกว่าหรือเท่ากับ | Less than or equal to | ขอบเขตล่าง |
≥ | มากกว่าหรือเท่ากับ | Greater than or equal to | ขอบเขตบน |
∝ | แปรผันตาม | Proportional to | ความสัมพันธ์เชิงแปรผัน |
แหล่งข้อมูลอ้างอิง:
ในส่วนของการใช้งานสัญลักษณ์เหล่านี้ สามารถบันทึกลงในบทคัดย่อของเทมเพลตที่สร้างจาก iThesis Add-in (NexGen) ได้ ผู้ใช้งานสามารถนำสัญลักษณ์เหล่านี้ไปใช้งานได้เลย โดยจะต้องใช้รูปแบบอักษรที่สัญลักษณ์รองรับ ซึ่งส่วนมากเป็นรูปแบบอักษร Times New Roman
ทีมงานหวังเป็นอย่างยิ่งว่าข้อมูลนี้จะเป็นประโยชน์สำหรับนักศึกษาในการเขียนงานวิจัย หากชอบบทความนี้ หรือต้องการให้ทีมงานจัดทำบทความเกี่ยวกับวิทยานิพนธ์ในเรื่องใด สามารถแสดงความคิดเห็นได้ที่ใต้บทความนี้ ขอบคุณค่ะ
ช่องทางสนับสนุนการใช้งานระบบไอทีสิส
iThesis NexGen Facebook Page
iThesis Help Center 24/7 Knowledge Base
iThesis HQ Youtube Channel
iThesis AI Assistant
iThesis Help Center Line OA: ID LINE @ithesis-helpcenter
iThesis Support Email: contact@ithesis.co
Comments